如果您不知道分布，通常的方法是通过泰勒展开。

例如，请参见此处或此处第 6 页的顶部

或者

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_expansions_for_the_moments_of_functions_of_random_variables

（您必须认识到这两个样本均值本身就是随机变量才能应用它。）

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编辑：

该公式与您的情况直接相关，因为。$Var(100(y-z)/z) = 100^2 Var(\frac{y}{z} -1) = 100^2 Var(y/z)$

我不知道有什么具体的参考书，感觉有点像寻求如何进行长除法的参考。

这是一种绝对标准的逼近均值和方差的技术，非常直接（并且以相当明显的方式）基于泰勒级数，泰勒级数已经存在了 300 年。它肯定在书中提到过，但我从来没有从一本书中学到它，尽管我多次遇到它——它总是“在泰勒级数中扩展这种转换”（通常，但并不总是关于平均值）和“接受期望' 或 '采取差异' （或任何必要的）。

一旦你学会了如何做泰勒级数（标准的早期本科数学）并知道一些期望和方差的属性（标准的早期数学统计），你就完成了；这是本科生作为练习的东西。

我看看能不能找到参考资料；在标准的旧参考文献中肯定会有一些东西，比如 Cox 和 Hinkley 或 Kendall 和 Stuart 或 Feller 或其他东西（我目前都不需要提供）。

泰勒级数方法产生一个方差估计量，然后可用于根据您的比率的粗略正态假设来估计对称置信区间。

Donner 和 Zhou 的 MOVER-R 是一种更通用的方法，可以直接为两个随机变量的比率生成（可能是不对称的）置信区间：

Donner, Zhou：正态均值和标准差函数的封闭式置信区间。 医学研究中的统计方法，21（4），347–359（2012）