考虑一个随机变量$U$具有均匀分布的$(0,1)$和一个随机变量$X$具有标准正态分布。假使，假设$U$和$X$是独立的。确定随机变量的概率密度函数的表达式$Z = U + X$在累积分布函数方面$X$.

我的尝试，

$$f_Z(z)=\int_{u}f_U(u)f_{X}(z-u)du$$ $$=\int_{0}^{1}f_X(z-u)du$$

$$=\int_{z}^{z-1}f_X(x)dx$$

$$=F_X(z-1)-F_X(z)$$

但给出的答案是

$$F_X(z)-F_X(z-1)$$

为什么？