这里有一些事情需要澄清。

是结构方程吗？也就是说，您是否相信您列出的变量与结果之间的结构关系是真正的线性关系？$Y = \beta_1X + \beta_2R + \epsilon$

如果是这样的话，也就是说，如果你真的相信回归代表了模型的结构方程，那么答案是微不足道的——如果那么你可以识别而不管和（因为你随机化，我们也有那个，假设不是对撞机或调解器——更多内容如下）。$R\perp \epsilon$$\beta_2$$X$$\epsilon$$R$$R \perp X$$X$

然而，如果不是一个结构方程，那么事情就更加微妙了。$Y = \beta_1X + \beta_2R + \epsilon$

首先，您必须定义要估计的内容，因为本身不是结构参数。通常您想估计平均治疗效果(ATE)。$\beta_2$

首先要记住的是，由于您进行了实验，您可以通过简单的均值差异获得 ATE，无需执行回归。

有时您希望控制实验之外的其他因素，以减少估计的方差。通过实验进行回归时，即使真实关系不是线性的，您仍然可以获得一致的 ATE 估计值。

但是你必须记住一些事情。正如 Freedman (2008) 所示，使用有限样本潜在结果模型：

• 回归估计是有偏差的（尽管大样本偏差会变小）；

• 对渐近精度的影响并不明确：它可能会改善或恶化，主要取决于治疗和控制之间的平衡（如果不平衡，则取决于其他难以或无法测量的事物）；

• 通常（同方差）估计的标准误差会夸大精度。

然而，正如 Lin (2013) 所指出的，只要样本足够大，这些问题就可以得到解决。当使用全套治疗协变量交互作用时，OLS 调整不会损害渐近精度。此外，可以使用异方差一致估计量获得渐近有效置信区间。

另一个大问题是，一旦您开始在模型中包含协变量和不同的规格，您就是在进行规格搜索。一旦研究人员尝试不同的协变量集以寻找“首选”规范，名义 I 型错误就不再成立。因此，如果您使用频率统计（如 p 值）来判断您的数据，则必须牢记这一点。

简而言之，您可以对您的实验进行多重回归调整，但是： (i) 确保您有足够的样本并包含完整的交互集；(ii) 使用适当的标准误；(iii) 始终向您的读者展示未经调整的简单均值差异，这是更“可靠”的“牌桌”估计。

最后一点，即使你的是随机的，你也应该小心你控制的变量。例如，如果你对总效果感兴趣，你不应该控制对撞机，也不应该控制中介。$R$