我正在为一门分析课程撰写学期论文，我认为谈论分析和概率论之间的联系会很有趣。老实说，作为一名统计学专业的学生，​​这也会让我受益匪浅。了解我正在学习的事物的历史背景将帮助我更好地理解它们的重要性。

我依稀记得在我的一些概率课程中，人们很早就发现了大数定律和中心极限定理的直觉，但早期试图将其建立在严格的数学基础上的尝试都失败了，直到测度论、勒贝格积分、傅里叶的发展转型等等。

我想知道是否有一些不错的书籍/评论论文总结了这个过程。一个理想的参考应该包括类似，有人试图证明大数定律，但失败了，因为当时的积分理论还不够充分，有人尝试做中心极限理论，并提出了特征函数的想法，但由于当时缺乏其他一些数学工具，无法建立随机变量和特征函数之间的一对一映射。最后，Kolmogorov 出现了，通过填写一些早期数学家遗漏的东西，组装了一整套工具并完成了这项工作。