机器算法验证 - 订单统计的充分性 - 吾爱随笔录

我被告知以下证明是不正确的，但我不明白为什么。

考虑 $X_{(1)}, \ldots, X_{(n)}$ 是大小为 $n$ 的随机样本的顺序统计。我想表明订单统计是足够的。于是我写下了：

P (X_{1}, \dots, X_{n} | X_{(1)}, \dots, X_{(n)}) = \frac{1}{n!}

$P(X_1, \ldots, X_n|X_{(1)}, \ldots, X_{(n)})= \tfrac{1}{n!}$

给定顺序统计向量，有 $n!$ 的可能性。 $X_1, \ldots, X_n$

由于我们处于独立同分布的情况下，因此每个向量都是等概率的，因此等式如下。我被告知这在离散随机变量的情况下尤其不正确。我不明白这是怎么回事。任何解释都会很棒。