估计给定分布的总变异距离

机器算法验证 可能性 分布 数理统计
2022-04-10 07:39:03

给定一个有限集支持的已知分布n有概率的元素p1,,pn以及对未知发行版的访问q是否知道来自的样本数量是多少q这对于估计总变化距离是必要且充分的||pq||TV最多出错ϵ以恒定的概率?

1个回答

此参考演示了如何测试分布pq||pq||TVmax(ϵ232n3,ϵ4n)您选择的概率至少,样本数量为1δϵδO(n2/3ϵ4logn)

在您的情况下,您已经知道您的一个分布,这意味着您通常可以做得更好,即使您只是执行他们的算法,并根据您的知识p

之间发生了多少次碰撞(两次采样相同值的事件)和自身之间以及和自身之间发生的数量进行比较鉴于您知道的知识提供一些碰撞率pqpqpp

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