为什么需要使用 ML 估计而不是 REML 来比较多级线性模型?

机器算法验证 最大似然 多层次分析
2022-03-31 07:40:45

在使用 SPSS 4e 发现统计数据中,Andy Field 在 p835 上写道:

SPSS 让您可以选择两种方法来估计分析中的参数:我们之前遇到过的最大似然 (ML) 和受限最大似然 (REML)。传统观点似乎是 ML 对固定回归参数产生更准确的估计,而 REML 对随机方差产生更准确的估计 (Twisk, 2006)。因此,估计程序的选择取决于您的假设是侧重于固定回归参数还是估计随机效应的方差。然而,在许多情况下,选择 ML 或 REML 只会对参数估计产生很小的影响。此外,如果要比较模型,则必须使用 ML。

我最感兴趣的是最后一句话。为什么要比较模型必须使用 ML 而不是 REML?

1个回答

(RE)ML 估计是一个迭代过程。ML 估计方差,就好像固定参数已知一样,因此不考虑在估计中损失的自由度。REML 针对固定参数的不确定性进行调整。因此,您通常不能使用 REML 来比较模型,因为固定部分(参数对比度)中的任何差异都会使比较无效。
但是,如果模型的固定部分完全相等,您可以使用 REML 来比较模型。