我只是想知道你是否能指出我正确的方向。我有一个数据集，在 10 个不同的地点种植了 5 个树克隆，即相同的克隆在不同的地点复制了两次。
Site Clone
1 A
2 A
3 B
4 B
5 C
6 C
7 D
8 D
9 E
10 E
在每个站点，每个克隆都被复制多次。理想情况下，我想知道克隆对我的因变量 y 的影响以及是否存在站点效应。对我来说，它看起来像是一个不完整的块设计，其中克隆作为固定效果，站点作为随机效果（和块）。使用 R 中 lme4 包中的 lmer ，我将指定模型如下：
lmer(y~clone + (1|site), data=mydata)
这是分析此数据集的正确方法吗？我还可以通过克隆站点并消除站点来进行平均。但是这样我会丢失关于是否存在站点效应的潜在重要信息。
任何指针表示赞赏！
我认为你完全正确。
像您的示例一样设置数据：
d <- expand.grid(Site=factor(1:10),rep=1:5)
d <- transform(d,Clone=factor(LETTERS[(as.numeric(Site)+1) %/% 2]))
library(lme4)
## could use development version of lme4 to simulate, but will do
## it by hand
beta <- c(2,1,3,-2,2) ## clone effects (intercept + differences)
X <- model.matrix(~Clone,d)
set.seed(1)
u.site <- rnorm(length(levels(d$Site)),sd=1)
d$y <- rnorm(nrow(d),
mean=X %*% beta + u.site[d$Site],
sd=2)
现在分析：
m1 <- lmer(y~Clone+(1|Site),data=d)
round(fixef(m1),3)
## (Intercept) CloneB CloneC CloneD CloneE
## 2.624 -0.034 2.504 -2.297 2.396
VarCorr(m1)
## Groups Name Std.Dev.
## Site (Intercept) 0.0000
## Residual 1.6108
我认为实际上没有任何问题，但我使用了相当大的残差方差，因此在这种情况下（可能仅在重复的子集上），lmer估计站点间变异为零。