我知道带有参数的伽马分布和可以作为事件发生的模型。对事件的要求是它们的发生是随机的，并且它们之间的平均时间等于并且它们属于泊松过程。
现在我对这些的适用性有疑问：
我想模拟一个生物生长过程，我们认为结果长度是随机的。我们所知道的是底层过程（生化等）是泊松过程。在上述语句的上下文中，是否适合用 gamma 随机变量对长度进行建模？
伽马分布和泊松过程
机器算法验证
伽马分布
泊松过程
2022-04-04 08:14:04
1个回答
泊松过程中事件之间的间隔呈指数分布。如果您跳过间隔，并且只计算第 k 个事件，那么您会得到指数 rv 的卷积，从而为您提供 Erlang 分布（这是 Gamma 分布的一种特殊情况）。这就是你在第一段中的意思吗？
如果您的增长过程是这样的，它每次都添加一个 iid Gamma 分布长度，那么您每次将获得一个 Gamma 分布长度（具有相同尺度的 Gamma rv 的总和再次是 Gamma）。但这恐怕与泊松过程无关。
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