在统计决策理论中,人们经常研究以下两种度量(来自“贝叶斯选择”):
平均损失(又名常客风险):
后预期损失:
我对这个符号感到困惑:子索引(例如中的\theta ),超索引(例如中的\pi )和条件(例如中的 ) 代表什么时候定义期望?
作为参考,在上面的公式中:
- 被称为决策规则(即将决策分配给每个结果 x
- 值也称为
- 函数被称为估计量
- 是给定的后验分布
在统计决策理论中,人们经常研究以下两种度量(来自“贝叶斯选择”):
平均损失(又名常客风险):
后预期损失:
我对这个符号感到困惑:子索引(例如中的\theta ),超索引(例如中的\pi )和条件(例如中的 ) 代表什么时候定义期望?
作为参考,在上面的公式中:
隔离特定期望中的所有活动部件可能会有所帮助。这样做时,请记住,期望是 Lebesgue-Stieltjes 积分。
我将稍微修改一下符号,用来表示一个随机变量,表示该随机变量在其支持中取的一个固定值,即 .
如果概率测度相对于 Lebesgue 测度是绝对连续的,那么我们可以等价地写成你写的
以下符号可能会澄清问题(或不澄清),