是的，至少在某种程度上进行了调查，正如通过谷歌搜索“反矩”或“分数矩”很容易看到的那样。

编辑：在某些情况下，这些时刻计算起来相当简单。这是为计算的示例：$E(X^{3/2})$$X\sim\text{gamma}(\alpha,1)$

$$\begin{eqnarray} E(X^{3/2}) &=& \int_0^\infty x^{3/2} f(x) dx \\ &=& \frac{1}{\Gamma(\alpha)} \int_0^\infty x^{3/2} x^{\alpha-1} e^{-x} dx\\ &=& \frac{\Gamma(\alpha+3/2)}{\Gamma(\alpha)}\cdot \frac{1}{\Gamma(\alpha+3/2)} \int_0^\infty x^{(\alpha+3/2)-1} e^{-x} dx\\ &=& \Gamma(\alpha+3/2)/\Gamma(\alpha) \end{eqnarray}$$

你可以很容易地做（只要）。$E(X^{-1})$$\alpha>1$