为什么使用逆作为链接函数，即：$μ=−(Xβ)^{−1}$

这实际上是平均函数$\mu(\eta)$. 链接功能是$\eta(\mu)$. 然而，在这种情况下，两者都是负倒数的形式，因为倒数的负数是它自己的反函数。

特别是，为什么反向是规范链接？它与伽马分布的自然参数有关吗？

是的，这就是规范链接的来源。

例如，参见关于广义线性模型的维基百科文章，在链接功能部分：

使用具有典型参数的分布函数时$\theta$，规范链接函数是表示的函数$\theta$按照$\mu$

（“规范参数”是自然参数的另一个术语）