我有以下（不平衡的）面板数据：年度可持续发展评级（ESG）约。在 11 年的时间里，有 2000 家个体公司。每家公司的平均观察仅涵盖 5.3 个时期。这些公司可以分为 3 类（即 1=金融服务，2=工业产品，3=石油和天然气）。
我现在想调查这些类别中 ESG 评级的差异。特别是，我想：
- 确定三个单独类别（即无趋势/正面/负面）在我的观察期内是否存在趋势（关于这些评级）
- 比较 1) 中确定的 3 个类别的趋势（即统计显示类别是否显示相似趋势，如果没有，它们有何不同）
就目前而言，我为面板数据（depvar：ESG 评级，indepvar：年份）拟合了一个固定效应线性回归模型，但尚未考虑不同的类别：
. xtreg esgscore year, fe
Fixed-effects (within) regression Number of obs = 10,467
Group variable: firmid Number of groups = 1,964
R-sq: Obs per group:
within = 0.2498 min = 1
between = 0.0002 avg = 5.3
overall = 0.0370 max = 11
F(1,8502) = 2831.28
corr(u_i, Xb) = -0.1414 Prob > F = 0.0000
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esgfundy | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
year | 1.045261 .0196442 53.21 0.000 1.006754 1.083768
_cons | -2032.695 39.44217 -51.54 0.000 -2110.011 -1955.379
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 9.3688475
sigma_e | 4.6491274
rho | .8024093 (fraction of variance due to u_i)
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F test that all u_i=0: F(1963, 8502) = 16.15 Prob > F = 0.0000
对于 1)，我不确定是否继续使用面板模型方法（针对三个类别中的每一个），或者是否可能使用具有重复测量的多级模型更适合我的趋势分析，特别是因为我每个公司的观察结果很少。我认为面板单位根测试并不适合同样的原因。你怎么看？我错过了其他选择吗？
对于 2)，我建议检查回归线与 1) 的斜率的差异。这足以确定各个趋势之间的统计显着差异吗？
请记住，确定随时间的变化以及这三个类别的比较是我的唯一目标。
谢谢！