机器算法验证 - AR(p)过程的ACF指数衰减 - 吾爱随笔录

AR(p)过程的ACF指数衰减

机器算法验证时间序列自相关自回归的 acf-pacf

2022-03-29 18:04:56

我想知道为什么我总是读到 AR(p) 过程的 ACF 衰减应该是指数级的。我很困惑，因为静止 AR(1) 过程的理论 ACF $y_{t} = \phi y_{t-1} + \epsilon_{t}$ , $\mid\phi\mid < 1$ 是 $\phi^{h}$ 在哪里 $h$ 是滞后。所以这是幂律衰减。为什么我多次阅读/看到衰减是指数级的？

3个回答

$f(h) =\phi^h$ 是指数函数。

ACF 的大小是指数函数 $h$ ：

| ϕ |^{h} = \exp (\log (| ϕ |^{h})) = \exp (h \log | ϕ |) .

$|\phi|^h = \exp( \log (|\phi|^h)) = \exp( h \log |\phi|).$

不，考虑 $h$ ，这不是幂律。如果是这样的话 $h^\phi$ . 因此，自相关， $\phi^h$ , 称为指数。

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