编辑注意：我最关心的是不受约束的 y 截距的线性回归，但是如果相关的话，阅读有关受约束的 y 截距也很有帮助。

我注意到对于线性回归，决定系数（$R^2$) 可以高达 1（如果线性回归完全符合给定数据）。但是，它是否可以为零（是否有两个变量的线性$R^2$是零）？

我为因变量数据获取了一些随机数据（可能不是伪随机，而是实际随机），并使用线性回归将它们与自变量进行了对比；你永远不可能真正得到零$R^2$（所以我想我正在回答我自己的问题）。 这是为什么？这是否意味着任何两个变量确实具有一定的线性相关性（无论这种关系多么微小或多么小）？，即我可以查看任何两个变量并说它们之间存在一些线性相关性吗？

所以，问题不在于两个变量是否线性相关，而在于这种线性关系解释了两个变量之间的相关性的程度......对吗？这不适用于所有其他回归模型（非线性）吗？