我想查看我的数据的 acf 和 pacf，以确定我的平均方程的模型，所以我想为我的平均方程拟合一个 ARMA，然后通过 ARCH/GARCH 对条件方差进行建模（我知道我有做联合模型估计）。在第一步中，我想查看 ACF 和 PACF 进行识别，我使用了预测库的标准 Acf，但我注意到，这些图中的置信带是为了测试随机性而不是为了拟合 ARMA 而给出的。
正如维基百科所说：
相关图也用于模型识别阶段以拟合 ARIMA 模型。在这种情况下，假设数据采用移动平均模型，应生成以下置信区间：
我怎样才能得到这些置信区间随着滞后的增加而增加？
使用acf从stats包（或Acf从forecast包）与ci.type="ma". 请注意，有些人一直使用更简单的近似值 - 这只是为了让您了解哪些模型可能值得考虑，因此准确性并不那么重要。
Bartlett 的近似值（您从 Wikipedia 引用的那个）仅与检查自相关函数有关：滞后的置信区间是假设作为零假设的，即阶的移动平均过程；它取决于所有先前滞后的估计自相关。（因此请注意，它与在 ARMA(1,1) 和 ARMA (1,2) 之间做出决定并不特别相关。）
您可能会假设偏自相关的置信区间有一个类似的公式，已做必要的修改；但你错了：如果你假设一个自回归过程，偏自相关的标准误差是渐近的，其中是观察的数量。Quenouille (1949)，“时间序列中相关性的近似检验”，JRSS B，11，1。
我在下面包含了一个示例，以展示如何计算 Bartlett 近似值并将它们添加到自相关函数图中的一种方法。
在示例中，我是手动完成的，而不是依赖特定的包，因此代码比可能需要的要长。我不声称代码是有效的，但它确实得到了正确的结果。
我的示例中的结果可以与图 C1.2 的准确性进行比较。在Pankratz (1983)的案例 1 中，它使用了我使用过的相同数据集。如果您没有这本书，请不要担心，因为案例 1 的内容可以免费下载。
请注意，稍作修改，下面的代码可用于绘制 pacf 上的标准误差，Scortchi 已正确指出应该等于。
# Import data from the web
inventories <- scan("http://robjhyndman.com/tsdldata/books/pankratz.dat", skip=5, nlines=5, sep="")
# Calculate sample size and mean
n <- length(inventories)
mean.inventories <- sum(inventories)/n
# Express the data in deviations from the mean
z.bar <- rep(mean.inventories,n)
deviations <- inventories - z.bar
# Calculate the sum of squared deviations from the mean
squaredDeviations <- deviations^2
sumOfSquaredDeviations <-sum(squaredDeviations)
# Create empty vector to store autocorrelation coefficients
r <- c()
# Use a for loop to fill the vector with the coefficients
for (k in 1:n) {
ends <- n - k
starts <- 1 + k
r[k] <- sum(deviations[1:(ends)]*deviations[(starts):(n)])/sumOfSquaredDeviations
}
# Create empty vector to store Bartlett's standard errors
bart.error <- c()
# Use a for loop to fill the vector with the standard errors
for (k in 1:n) {
ends <- k-1
bart.error[k] <- ((1 + sum((2*r[0:(ends)]^2)))^0.5)*(n^-0.5)
}
# Plot the autocorrelation function
plot(r[1:(n/4)],
type="h",
main="Autocorrelation Function",
xlab="Lag",
ylab="ACF",
ylim=c(-1,1),
las=1)
abline(h=0)
# Add Bartlett's standard errors to the plot
lines(2*bart.error[1:(n/4)])
lines(2*-bart.error[1:(n/4)])
运行代码后，您应该看到以下图表：
