当您将可能性乘以先验时，结果函数可能不再积分为，因此您需要知道归一化常数来解析求解后验。$1$

MCMC 以与后验密度（或任何点的分布高度）成正比的频率随机采样，实际上并不知道它。因此，为什么在通过 MCMC 经验估计后验时不需要知道归一化常数。

所以理论上，将可能性乘以某个常数不应该影响 MCMC。但是，您可能会遇到计算问题或数值不稳定。

这不仅是允许的，而且你得到的倍数仍然是一个有效的似然函数。 一个有效的似然函数由以下要求定义： ) ）。将似然函数乘以不依赖于参数向量的正值会保持此比例要求不变，因此结果是另一个有效的似然函数。虽然我们通常提到“the”似然函数，但这实际上是定义为正乘法常数的一类函数。$L_\mathbf{x}(\theta) \propto p(\mathbf{x}|\theta)$

使用似然函数（与采样密度相反）的 MCMC 方法应正确设置以允许似然函数的任何实例，因此在这种情况下乘以常数并不重要。此外，乘以常数甚至不会改变您仍在使用有效似然函数的事实。