如果您愿意，您也可以将每个系数设为您的生日，但您不能真正将结果称为基于统计的东西，而且它肯定不是 OLS。你也无法测试它。

您提出的问题并不能证明将系数设为 LS 估计值的负数。

1）首先让我们知道这个参数是正数：

如果某物的价值存在先验限制，则将它们构建到估计中-但是（对于简单的回归，正如您似乎正在讨论的那样）您将得到零或几乎为零的参数估计，而不是$-\hat{\beta}$.

2）现在，“有一个代理”：

如果“X1 可以对 X 产生负面或正面影响”，那么它并没有真正起到代理的作用；听起来像是调解人或主持人；至少是一个协变量——不是代理，你的模型中需要两者。（此外，这句话似乎具有倒退的效果；对于 X1 的系数来说，如果 X1 不存在，X1 的系数会出现“错误的符号”，那么 X 不需要影响 X1 吗？）

其次，你不能只是说“如果情况如此，它可以改变符号”然后改变符号，好像假设是真的一样。这里实际上有两个独立的谬误！

a) 你没有给出任何理由来保留估计的大小。即使某些东西正在使星座发生变化，除了一些非常有限的情况（你会做其他事情的情况！），它也不会以同样的幅度离开。

b) “如果条件$A$是真的，结果$B$会发生”本身并不意味着这种情况$A$是真的。这看起来像是无知论证的谬误，再加上后果的谬误论证——看起来你在说——“我们不知道 A 没有发生，我们不喜欢结果我们得到了，所以我们假设 A 发生是为了得到预期的结果”）

对于你想申请的那种论证是有效的，你必须证明你认为可能已经发生的事情的所有部分都确实发生了。可能有许多替代解释——在这种情况下，理论可能是错误的。数据可能很糟糕。可能还有其他重要但不存在的变量。还有其他事情可能发生了。你需要证明那些没有发生。

即使你可以证明你认为发生的所有事情都发生了，即使你可以排除批评者可能提出的所有替代合理解释，人们仍然会说“你到底为什么要使用代理你现在可以肯定会给出错误的信号吗？”

您还必须证明这种效应具有正确的幅度，可以证明只需将结果乘以 -1 而不是 -0.1 或 -7.8 或其他数字。这将是一项艰巨的任务。

除了@glen_b 的出色答案之外，我能看到做你正在做的事情的唯一远程合理的理由是，如果你知道，不知何故，X1 与 X 完全负相关。这种情况可能发生的一种方式是，如果 X 是一个差异两个值之间，X1 是反向差。

但是，即使是这种情况，最好将 X1 乘以 -1 并得到 X，而且您一开始就不需要代理。

因此，简而言之，如果您要在运行回归后操纵系数，则最好不要首先运行回归。