机器算法验证 - 重新调整所需的标准偏差 - 吾爱随笔录

机器算法验证数据转换标准差

2022-04-10 08:40:11

为可能是一个非常基本的问题道歉。我在这里和通常的地方都环顾四周，但没有任何运气。

我已经读过至少有两种方法可以对数据进行线性变换，以便您可以为您的分布提供一定的标准偏差。它们是什么，是否存在您想要使用一种方法而不是另一种方法的情况？

只是为了具体起见，假设您的测试分数从 0 到 50，平均值为 35，sd 为 10，并且您想重新调整比例，因此 sd 为 15。

2个回答

SD与数据成正比。因此，要将其从 10 更改为 15 = 1.5 * 10，请将所有分数乘以 1.5。另一种方法是将所有分数乘以 -1.5，因为否定所有值不会改变 SD。当然，您也可以在不更改 SD 的情况下为所有分数添加任意常数。这是对将 SD 更改为所需值的数据的线性变换的详尽描述。

当您想要反转数据的顺序时，您将使用负倍数。

如果您有一个随机变量（或观察到的数据） $X$ 平均 $\mu_x$ 和标准差 $\sigma_x$ ，然后应用任何线性变换

Y = a + b X

$Y=a+bX$ 然后你会发现

Y

$Y$ 是

μ_{y} = a + b μ_{x}

$\mu_y = a + b \mu_x$ 和标准差

Y

$Y$ 是

σ_{y} = | b | σ_{x} .

$\sigma_y = |b|\; \sigma_x.$

因此，例如，正如 whuber 所说，将标准偏差乘以 1.5，两种可能性是 $b=1.5$ 或者 $b=-1.5$ ，尽管 $a$ 可以有任何价值。

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