如果有单位根，我一直在到处阅读时间序列是非平稳的（例如http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_root或http://en.wikipedia.org/wiki/Stationary_process ）。但是大于一个根不是也意味着该系列是非平稳的吗？为什么人们不说大于单位的根意味着非平稳性呢？
单位根的直观解释是一个更笼统的问题，实际上，在长文中，最佳答案有一句话解决了这个问题。对于那些只对我的问题的答案感兴趣并且不想阅读全部内容的人（顺便说一句，这是史诗般的）：“经济学家可能是最伟大的时间序列分析师和 AR 流程技术的雇主。他们的系列数据通常不会加速消失，因此他们只关心是否存在一个其值可能大到 1 的特征方向：“单位根”。
我认为这实际上是一个很好的问题，它经常被忽视（正如你所注意到的），而我自己以前也没有考虑太多。我想说的主要一点是，具有大于一个根（称为爆炸根）的过程并不那么有趣。如果你有一个略高于一个的东西，这个过程很快就会看起来像一条漂亮的曲线。因此，爆炸过程会显现出来，但单位根过程和近单位根过程之间的（视觉）差异要微妙得多。
考虑 AR(1) 过程 我用模拟了这个（这是图中的过程），这是一个具有单位根的随机游走。还显示，它与上面相同，但有轻微的扰动，所以。因此，它有一个爆炸性（不仅仅是一个单位）根。如您所见，它们表现出的行为完全不同（当然，这只是一种模拟）。和中看到了类似趋势的行为
因此，非平稳性肯定是由爆炸根暗示的。但在实践中，这些情况很少见，因此我们花费了相当长的时间来了解更现实的非平稳性情况，即单位根。出于同样的原因，您通常不会学到很多关于负单位根的知识（即）。
eps <- rnorm(1000)
eps2 <- rnorm(1000)
y <- eps
x <- eps2
for (t in 2:1000) {
y[t] <- y[t-1] + eps[t]
x[t] <- 1.05*x[t-1] + eps2[t]
}
par(mfrow=c(2,2))
plot(y[1:40], type = "l", ylab = "y, t=1, ..., 40", main = "a = 1")
plot(x[1:40], type = "l", ylab = "x, t=1, ..., 40", main = "a = 1.05")
plot(y, type = "l", main = "a = 1")
plot(x, type = "l", main = "a = 1.05")
有几种非平稳性：
1) 系列期望值是时间的函数
2) 系列方差取决于时间，而不仅仅是滞后
3) 等等
具有线性趋势的系列是非平稳的，但在趋势周围是平稳的。
编辑：
如果您从非时间独立方差或期望值中进行定义，则具有爆炸根的随机差分方程的示例当然是非平稳的。
但是线性趋势作为一种数学模型比爆炸随机差分方程更有趣。