如果它们彼此独立，是的。

事实上，一个更普遍的结果是，如果有$k$具有速率的独立泊松过程$\lambda_i, \, i=1,2,\ldots,k$，则组合过程（分量过程的叠加）是一个具有速率的 Poisson 过程$\sum_i\lambda_i$.

它真的只需要显示结果$k=2$因为该结果可以递归应用。

一种方法是通过两个泊松过程的叠加来证明一个过程成为泊松过程的条件。

例如，如果我们采用这里的定义，那么泊松过程的性质由两个过程的叠加来满足：

• N(0) = 0 $\quad$（如果组件属实，则显然很满意）
• 独立增量（以不相交间隔计数的出现次数相互独立）$\quad$（源于上述的独立性）
• 平稳增量（在任何时间间隔内计数的出现次数的概率分布只取决于间隔的长度）$\quad$（如果它适用于独立组件，它将适用于它们的叠加）
• N(t) 的概率分布是泊松分布$\quad$（见这里*）
• 没有计数的事件是同时发生的$\quad$（同时性是概率为 0 的事件：源于连续性和独立性）

*（尽管我认为这是其他属性的结果）