偏相关系数属于线性关系/回归的域。在您的问题中给出部分r的定义时，您自己承认了这一点。部分r只是标准化线性回归系数的另一种方式，另一种方式是标准化系数beta。因此，除了通常（零阶）Pearson r存在的上下文之外，部分r不能存在于上下文中；它本身就是皮尔逊相关性，只是在通过线性代数从其中洗掉了一些“不相关”的信息后才提炼出来的。

Spearman rho - 正如您可能知道的那样 - 只是根据排名数据而不是原始数据计算的Pearson r 。因此，只要您同意将排名视为“原始数据”（即，将排名视为只是预处理），您就可以将部分r的概念（包括解释）传递给 Spearman rho。

Kendall tau的情况不同。与 Spearman 不同，该系数不是基于线性相关/回归。它有自己的意识形态数学和解释，Goodman-Kruskal gamma的这些。因此，部分r的概念不适用于它，如果您将提到的递归公式应用于tau的矩阵，这将意味着您相信它的条目是 Pearson r的！如果tau可能存在“部分相关”的适当类似物，则必须通过利用共现条件概率概念而不是残差之间的线性回归的非常不同的公式来计算它。（参见例如Ebuh GU 和 Oyeka ICA。一种估计偏相关系数的非参数方法。）