在某些情况下，随机化技术可能比 ANOVA 更强大，但不一定。请参阅“ Anova、随机化 Anova 和 Kruskal-Wallis 检验的比较功效”。随机化技术通常比 Kruskal Wallis 等非参数秩变换测试更强大。请参阅 Adams 和 Anthony “使用随机化技术分析行为数据”。我认为他们的主要优势在于他们不会引用与常态相关的假设。一般的非参数方法（bootstrap、jacknife、随机化）可以处理来自任何分布的数据。有人认为，对于许多研究设计，随机化测试提供了优于假设测试的概念优势，因为可用的 项目或受试者通常随机接受治疗，而不是真正从人群中随机选择，然后随机分配接受治疗；请参阅 Ludbrook 和 Hugh Dudley “为什么在生物医学研究中置换测试优于 t 和 F 测试”。样本量有下限，我看到作者感叹人们会接受非参数方法“适用于小样本量”的建议，并在样本量 < 5 的情况下使用它们。

您可能还应该评估您违反 ANOVA 假设的程度；如果您的响应变量是例如计数，则具有二项式（逻辑回归）、泊松或负二项式分布的广义线性模型可能更合适。

我已经读过，当样本量相对较小并且由于这个事实而 ANOVA 无法捕捉到差异时，首选使用置换检验。

我看到这个陈述有几个困难，我会提到一些：

• 你怎么知道它是“由于这个事实”而不是由于其他原因？

• 如果样本量非常小（特别是有关系），置换检验只有少数可能的显着性水平，最小可能的显着性水平可能大大大于所需水平；ANOVA 不共享此问题。

• 如果 ANOVA 假设合适，则置换检验不一定会给您任何额外的功效。

当实际分布是​​非正态分布时，置换测试可能特别有用** - 例如，如果它是重尾的 - 基于等级的置换测试有时可能会具有更好的能力。当样本量适中时（但也许不是太小），这种好处可能会非常明显。

** 但不是太严重的非正态，因为这样测试统计量并不稳健。它仍然是一个有效的测试（即它是水平稳健的），但如果分布非常不正常，以至于样本均值是对总体均值的一个非常低效的估计，那么该测试将是低功效的。如果分布非常接近正态并且样本量不是很小，那么这是一个非常好的选择。

但也有稳健的方法、GLM、自举来命名一些替代的可能性。