这是一个有点笼统的问题。对于正态分布，我们有方便的 z 分数概念，它可以用来以标准化的方式测量与平均值的距离。我遇到了一种情况，我正在使用更多的伽马分布，这种分布有点偏右。目标是衡量相对于某个集中趋势的个人表演者（例如，这个人比平均值高 1.5 个标准差），但我不知道伽马分布的 z 分数模拟。
首先，这是概念化问题的适当方式吗？如果是这样，是否有伽马的 z 分数模拟？提前致谢。
伽马分布的 z 分数的概念
机器算法验证
伽马分布
z分数
分散
2022-04-02 00:31:02
1个回答
分数表示给定观察值与对称分布的标准差偏离均值的多少。负分数表示低于平均值的观察值，正分数高于平均值。
即使存在标准偏差，该逻辑对于非对称分布也没有多大意义。在对称分布中，高于平均值 1 个标准差和低于平均值 1 个标准差的观测值是“同样典型的”。对于像伽马这样的非对称分布，甚至可能没有观察到低于平均值 1 个 SD（如果形状参数小于 1，则平均值低于 SD，因此如果从平均值中减去 1 个 SD，则最终为负数），而高于平均值 1 个标准差的观察结果非常有意义。
相反，拟合像伽马这样的分布并使用百分位数可能更有意义。第 30 个百分位的观察可以说与第 70 个百分位的观察“一样典型”，因为两者都与中位数相差 20 个百分点。分数完全相同的信息。
或者，您可以使用经验累积分布函数处理百分比，但不拟合分布。
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