机器算法验证 - R-square 和 Intrumental 回归 - 吾爱随笔录

R-square 和 Intrumental 回归

机器算法验证回归计量经济学 r平方工具变量

2022-04-17 00:35:06

鉴于已经使用工具估计了线性回归模型，那么 R-square 是否可以以通常的方式解释（如在没有工具的线性回归中）？

1个回答

不。

$R^2$ 在工具变量中回归是没有用的。

由于解释变量之一 $x$ 与误差相关 $\epsilon$ 我们无法分解结果的方差 $y$ 进入 $\beta^2 Var(x) + Var(\epsilon)$ , 所以得到 $R^2$ 既没有自然解释，也不能用于 F 统计量的计算。此外， $R^2$ 在工具变量中，回归可以为负数，因此您是否使用没有区别

R^{2} = \frac{M S S}{T S S} or R^{2} = 1 - \frac{R S S}{T S S}

$R^2 = \frac{MSS}{TSS} \quad \text{or} \quad R^2 = 1- \frac{RSS}{TSS}$ 因为当

R S S > T S S

$RSS>TSS$ ，那么我们也有

M S S = T S S - R S S < 0

$MSS = TSS - RSS < 0$ .

这没有什么意义。

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