关于模型的自由度，我有一些问题lmer。
这是输出：
lmF3<-lmer(var ~ cond + (1|subj) + (1|blocks) , data=data)
Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.12844 0.04238 2.30000 -3.031 0.0794 .
B 0.28143 0.04584 1002.20000 6.139 1.19e-09 ***
我有一个不平衡的设计，总共 1000 个 obs，条件 A 下 200 个，条件 B 下 800 个。
我对模型的 df 有一些疑问......特别是关于截距的 df（2.3），甚至是 A 与 B 的对比（1002.2）。
我认为有一些问题......但我不知道究竟是什么。这些 df 是否合理，或者您认为出了什么问题？
您是否使用 lmerTest 包来获取您的 p 值以输出 lmer 对象的摘要？如果是这样，您正在使用 Satterthwaite 近似估计自由度。输出的顶部应该是这样的：
t-tests use Satterthwaite approximations to degrees of freedom
我假设您在问这些 dfs 是否合理，因为它们不是整数——它们有小数？由于没有直接的方法来计算这些多级模型的 dfs，因此使用了不同的近似值，这为您提供了不一定是整数的 dfs。
你如何定义“合理的”自由度？
简单来说，计算 GLMM 的自由度很复杂，没有简单的计算公式。让我引用r-sig-mixed-models 常见问题解答：
（有一个关于这个主题的R 常见问题解答条目，它链接到 Doug Bates 的邮件列表帖子（在 R wiki 上也有一个大量的邮件列表线程）。底线是
- 一般来说，对于任何分母自由度的选择，计算的平方和比率的零分布是否真的是 F 分布并不清楚。虽然这对于与经典实验设计（嵌套、裂区、随机块等）相对应的特殊情况是正确的，但对于更复杂的设计（不平衡、GLMM、时间或空间相关性等）显然不是这样。
- 对于已建议的每个简单自由度配方（帽子矩阵的轨迹等），似乎至少有一个相当简单的反例，其中配方严重失败。
- 已经提出的其他 df 近似方案（Satterthwaite、Kenward-Roger 等）显然很难在 lme4/nlme 中实现，这既是因为符号框架的差异，也是因为在大数据集。（Kenward-Roger 方法现在已经在 pbkrtest 包（作为 KRmodcomp）中实现：虽然它是为 LMM 派生的，但 Stroup [29] 根据（未提供的）模拟结果表明它实际上对 GLMM 工作得相当好。然而，目前 KRmodcomp 中的代码只处理 LMM。）
- 请注意，在有限大小（小样本）调整中存在几个不同的问题，它们对 LMM 和 GLMM 的应用略有不同。
- 当响应呈正态分布并且设计是平衡的、嵌套的等（即经典 LMM 情况）时，缩放偏差和偏差差异正好是 F 分布的，并查看实验设计（即，哪些处理变化/重复在哪个级别）告诉我们相关的自由度是多少。
- 当数据不是经典的（交叉、不平衡、R 副作用）时，我们可能仍然猜测偏差等是近似 F 分布的，但我们不知道真正的自由度——这就是 Satterthwaite， Kenward-Roger、Fai-Cornelius 等近似值应该可以。
- 当响应不是正态分布时（如在 GLM 和 GLMM 中），并且当未估计尺度参数时（如在标准泊松和二项式响应模型中），则偏差差异只是渐近 F 或卡方分布式（即不适用于我们真实的、有限大小的样本）。在标准的 GLM 实践中，我们通常会忽略这个问题；在“Bartlett 校正”和“高阶渐近”的标题下，有一些关于 GLM 的有限尺寸校正的文献（参见 Cordeiro 的工作的 McCullagh 和 Nelder，以及 CRAN 上的 cond 包 [它适用于 GLM，而不是 GLMM] )，但很少使用。（在 brglm 包中实现的偏差校正/Firth 方法试图解决有限大小偏差的问题，
- 当 GLM 中的尺度参数是估计的而不是固定的（如在 Gamma 或准似然模型中）时，有时建议使用 F 检验来说明尺度参数的不确定性（例如，Venables 和 Ripley 建议使用 anova(... ,test="F") 用于准似然模型）
- 结合这些问题，人们必须非常努力地寻找有关 GLMM 的小样本或有限大小校正的信息：Feng et al 2004 [14] 和 Bell 和 Grunwald 2010 [6] 看起来是很好的起点，但根本不是琐碎的。
- 因为 lme4 的主要作者不相信参考近似空分布的一般测试方法的实用性，并且因为其他任何人挖掘代码以启用相关功能（作为补丁或添加）的开销-on)，这种情况在未来不太可能改变。