从纯模拟的角度来看（警告：链接到我的书），旨在从产品模拟$f\times g$两个（正）函数，使得$fg$在适当的区域上是可积的，这表明了一些特定的方法：

1. Sampling-importance-resampling：当来自两者的样本时应用$f$和$g$可以产生并且当两者的归一化版本的对应数值$f$和$g$在这些点可以进行数值计算（重新采样对于计算与相关的积分不是必需的$fg$）。
2. Accept-Reject : 申请时$f$或者$g$与标准概率密度成正比，乘积中的其他项是有界的。
3. 切片采样：适用于$f$或者$g$与标准概率密度成正比，易于模拟，另一个函数使得集合$\{x; f(x)\ge a\}$易于构建。或者当两者$f$和$g$是这样的$\{x; f(x)\ge a\}$易于构建。
4. Metropolis-Hastings 算法：适用于$f$或者$g$与标准概率密度成正比，易于模拟，并且可以（数字）计算其他函数。
5. 桥接采样：两者都适用$f$和$g$与标准概率密度成正比，当来自两者的样本$f$和$g$可以在合理的时间内产生，并且当两者的对应数值$f$和$g$在这些点可以（数字）计算。
6. 嵌套采样：适用于$f$或者$g$与标准概率密度成正比，易于模拟，并且可以（数字）计算其他函数。

这些不同的解决方案不一定考虑到以下事实：$f$是先验密度和$g$是一种可能性。实际上，它不一定是产品的最佳分解$fg$， 因为$f$可能太平甚至不合适，而$g$不一定可积在参数中。

注意：去年在交叉验证上提出了类似的问题，但没有吸引任何流量。我在该页面上添加了指向可扩展蒙特卡洛解决方案的链接 。