学生的 T 分布可以从以下事实得出：
是分子（中心极限定理）中的近似正态分布变量，分母中是卡方随机变量（的平方根）。但是，卡方结果是否不需要是正常的？如果不是，这里允许我们使用卡方分布作为分母的原因是什么？
Student's T 是否需要正态分布数据？
机器算法验证
t分布
2022-04-09 08:14:29
1个回答
从评论看来，这里的简短答案是针对大样本“否”，因为平均值的采样分布收敛到大的正态分布。对于小样本，答案是“可能”，这取决于很多事情。从一些模拟看来，最大的因素之一是人口分布的偏度：
所有这些都是通过 10000 个大小为 n=10 的样本完成的。“理论”抽样分布分别是正态分布、卡方分布和student's-t。
均匀分布的人口：
β 分布的人口与
Weibull 分布种群，
随着变小，t 分布对 Weibull 分布的总体表现越来越差。
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