随机变量的比率可以正常吗?

机器算法验证 正态分布 随机变量 比率
2022-04-02 09:14:01

对于一对随机变量,它们的比率是否可能是(确切地说,不是渐近的)正态分布? 如果是这样,您能否提供一个分布的示例以及它们之间的关系(除了是正常且是常数的明显情况)?YZX:=YZ
YZYZ

PS 我的问题的一个特例在这里得到了回答:独立分布的比率给出了正态分布?. 我的问题比这更笼统。

1个回答

一个简单的例子:假设是一个正常的 RV,是一个常数 RV,那么将是正态分布的。YZX

另一个:设正态 RV,是另外两个属于 Cauchy 和倒数正态分布的 RV。它们的比率将是正态分布。A,BC=A/B,D=1/BC/D=A