我之前发布了一个导致很多混乱的问题，因为我的术语不正确。我决定发布这个问题，以确保我用正确的术语开始我的问题。
我将用（希望）中性术语介绍下面的问题
我正在模拟掷硬币（或翻转）。在模拟中，我将多次投掷组合在一起并计算组内的正面。我会多次重复此过程以获取多个组的人数。
示例：如果我的组大小为 5 并重复该过程 3 次：
- 第一组：
HTTTT = 1- 第 2 组：
THHHT = 3- 第 3 组：
HHHHT = 4
什么是公认的术语...
如果答案可以为所提供的定义提供权威参考，那就太好了。
在您的模拟中，您希望从 3 次实现（或平局或观察）中计算一系列 5 次独立伯努利试验的成功次数（正面）。
在 R 中，这可以使用rbinom(n, size, prob)函数来完成，其中n是观察次数，size是试验次数和prob每次试验的成功概率。另请参阅此处以获取函数参考（我相信这在其他编程语言中也是类似的）。
然后可以计算 5 次试验的成功次数（假设硬币公平）：
> set.seed(123)
> rbinom(3, 5, .5)
[1] 2 3 2
在这种情况下，我们有 2 次成功（第一次观察）、3 次成功（第二次观察）、2 次成功（第三次观察）。
因此，第 1、2、3 组是每次观察5次试验的观察结果。
这是一个高尔顿板的插图，可以更清楚地说明试验和观察之间的区别是什么：
每个球的路径代表一个观察结果（红色箭头），通过 6 个左/右决策或6 个试验（蓝色三角形）最终进入其中一个垃圾箱。确切的概率（) 可以使用二项式概率质量函数计算降落在其中一个垃圾箱中的次数 在哪里表示随机变量，成功次数（例如左弹跳），数字试验，和每次试验结果的概率。
在 R 中，您可以使用该dbinom() 函数来计算落入每个箱子的确切概率（从左到右并假设):
dbinom(6, 6, .5)
#[1] 0.015625
dbinom(5, 6, .5)
#[1] 0.09375
dbinom(4, 6, .5)
#[1] 0.234375
dbinom(3, 6, .5)
#[1] 0.3125
dbinom(2, 6, .5)
#[1] 0.234375
dbinom(1, 6, .5)
#[1] 0.09375
dbinom(0, 6, .5)
#[1] 0.015625
或通过模拟（在本例中为 100,000 次观察和 6 次试验）：
bounces <- rbinom(100000, 6, .5)
mean(bounces == 6)
#[1] 0.01554
mean(bounces == 5)
#[1] 0.09325
mean(bounces == 4)
#[1] 0.23468
mean(bounces == 3)
#[1] 0.31349
mean(bounces == 2)
#[1] 0.23486
mean(bounces == 1)
#[1] 0.09287
mean(bounces == 0)
#[1] 0.01531
我理解你的困惑。一旦您根据随机变量、结果集和随机过程/变量的实现/观察进行思考，事情就会变得更加清晰。
掷硬币
随机变量是将随机实验的结果映射到数字的函数。在抛硬币的情况下，我们可以定义一个随机变量 X，当随机变量取值为 H 时取值为 1，当随机变量取值为 T 时取值为 0。
在这种情况下，只有两种可能的结果：H 或 T。所有可能结果的集合称为结果集或样本空间。在掷硬币的情况下，结果集仅包含 2 个结果 {H,T}。
现在我们已经定义了一个随机变量和结果集，我们可以重复掷硬币的随机实验。让我们做 3 次，观察随机过程的实现。你可能在第一次翻转时获得了 H，第二次获得了 T，第三次获得了 H。您的随机变量根据上述规则为每个结果分配数字，因此将分别采用值 1、0 和 1。您现在有一个随机变量 X 的三个观察值的样本。一个只取 2 个值的随机变量恰好有一个特殊的名称 - 伯努利变量。
翻转5个硬币
现在让我们看一个完全不同的随机实验——掷 5 个硬币并计算正面的数量。在这种情况下，我们可以定义一个随机变量 Y 来表示在 5 次抛硬币中观察到的正面数量。这里的随机实验包括翻转 5 个硬币。该实验有 2^5=32 个可能的结果，但随机变量 Y {0,1,2,3,4,5} 只有 5 个可能的结果。请记住，我们的随机变量 Y 将掷 5 个硬币的实验结果映射到数字（正面数）。下图描述了这种映射。
您将这个随机实验重复了 3 次，得到：HTTTT、THHHT 和 HHHHT。随机实验的这些结果映射到随机变量 Y 的以下值：1、3 和 4。您现在有一个随机变量Y的三个观察值的样本。这样一个变量，它计算成功的次数（即Heads) 在 n 次重复的伯努利试验中有一个特殊的名称 - 二项式变量。
我希望这有帮助。