解释 VAR 脉冲响应

机器算法验证 向量自回归 冲动反应
2022-04-12 12:50:56

在 R 中,我有两个变量 x 和 y,以及一个只有一个滞后的基本 VAR 模型,即(据我了解)该模型基本上是:

x(t) = a*x(t-1) + b*y(t-1) + c + error1

y(t) = d*x(t-1) + e*y(t-1) + f + error2

与 a,b,c,d,e,f 一些常数。

您如何解释 irf 输出(脉冲响应系数)?脉冲的大小是多少? irf 图的 y 轴单位是多少?

具体来说,当我通过将两个时间序列都乘以 100 来缩放我的两个时间序列时,irf 图 y 轴值和脉冲响应系数也乘以 100,这让我感到困惑。我原以为它们保持不变(例如“ x(t) 中的一个单位冲击导致 y(t+1) 中的单位响应”,并且两者之间的系数不取决于我们用于两个变量的单位)。

您能否帮助解释 irf 结果以及为什么缩放会导致这样的结果?

1个回答

当您进行 VAR 时,所有变量都应该在相同的尺度或相同的变量转换基础上(或尽可能接近)。当您将原始变量乘以 100 时,IRF 图也反映了比原始变量大 100 倍的响应,这是完全有道理的。修改后的图表按比例没有改变响应(从视觉上看,图表看起来相同)。您只是使用不同的比例(即 1 而不是 1% 或类似的东西)。

IRF 表示在接下来的几个时期(通常为 10 个时期),“脉冲”变量的一个未预料到的向上变化对“响应”变量的影响是什么。

IRF 没有系数。您指定的原始回归具有系数。IRF 具有三个主要输出:给定时期内的预期冲击水平,被 95% 的置信区间包围(低估计和高估计)。而且,所有这些也会生成 IRF 图。