突变通常被定义为全局算子，即迭代突变（最终）能够到达基因组定义的向量空间中的每个点。从这个意义上说，单独的突变肯定是“足够的”。

关于交叉的动机 - 来自Metaheuristics 的精华，第 42页：

Crossover 最初是基于这样一个前提，即高度契合的个体通常具有共同的某些特征，称为积木。例如，在布尔个体 10110101 中，也许 ***101*1 可能是一个构建块

（其中 * 表示“0 或 1”）

所以这个想法是交叉通过在整个人群中快速传播构建块来起作用。

交叉方法还假设染色体上的基因之间存在某种程度的联系：也就是说，组中某些基因的设置与适应度的提高密切相关。例如，基因 A 和 B 可能仅在它们都设置为 1 时才有助于适应度：如果其中一个设置为 0，那么另一个设置为 1 的事实不会做任何事情。

另请注意，crossover 不是全局运算符。如果唯一的运算符是交叉，那么（也来自 p42）：

最终人口将收敛，并且经常（不幸地）过早地收敛到同一个体的副本。在这个阶段没有逃脱：当一个人与自己交叉时，不会产生任何新的东西。

出于这个原因，交叉通常与一些全局变异算子一起使用。

交叉允许组合两个父母（与仅使用一个父母的突变相比）。在某些情况下，它很有用（例如，如果你训练一个 FPS 机器人，如果一个父母擅长射击而另一个父母擅长移动，那么将它们结合起来是有意义的）。在其他一些情况下，它不是。

在考虑跨界时，重要的是要考虑健身景观。

考虑一个假设场景，我们正在应用遗传算法来找到在 2 个任务中表现良好的解决方案。这可能来自 Franck 的 AI 示例（移动和射击），或者可能在基因机器学习场景中预测 2 个输出，但实际上大多数应用 GA 的场景是同义词（即使在解决单个任务时，也可能是要解决的任务的不同方面）。

假设我们有一个个体 1，它在两项任务中都表现得相当好，我们发现一系列突变产生了 2 个新个体 2 和 3，它们在任务 1 和 2 中的表现分别优于个体 1。现在，虽然这两个都是改进，但理想情况下，我们希望找到一个普遍良好的解决方案，因此我们希望结合我们发现有益的功能。

这就是交叉出现的地方；通过结合个体 2 和个体 3 的基因组，我们可能会发现一些新个体产生了他们的混合表现。虽然这样的个体可能是由应用于个体 2 或个体 3 的一系列突变产生的，但景观可能根本不适合这种情况（例如，在那个方向上可能没有有利的突变）。

因此，您部分正确；有时可能会出现交叉的好处可以通过一系列突变来复制。有时情况可能并非如此，交叉可能会平滑您的遗传算法的适应度，加速优化并帮助您的遗传算法摆脱局部最优。