正如@Thomas W 所说，当您开发突变和交叉方法时，您可以很有想象力。每个问题都有自己的特点，因此需要不同的策略。

但是，根据我的经验，我想说实数基因型上 90% 的交叉和突变是使用 BLX-α 算法解决的。

交叉：

这个算法真的很简单。给定父母X和Y以及一个 α 值（在 [0,1] 范围内，通常在 0.1/0.15 左右，但这取决于问题），对于您基因型的每个基因：

1. 提取基因xi和yi
2. 找到最小值和最大值
3. 新基因将是区间 [min - range * α, max + range * α] 中的随机数

该算法的一个变体是 BLX-αβ，其中我们考虑了哪个父代表现更好，并使用两个常数 (α > β) 来增加新值更接近最适合的父代的概率

突变：

对于突变，情况类似：我们需要获得一个与我们的问题域相关的随机值（我们不希望突变具有破坏性！它们具有探索空间的功能）。
在这些情况下，确定突变范围并使用该范围通过 BLX-α 找到基因的新值是有用的。

在取决于基因的实际值和个体适应度函数的边界上使用 BLX-α 可以实现更复杂的变异算法。
让我们想象一下，我们个人的表现非常糟糕；在这种情况下，变异算子将用于将个体转移到搜索空间中的较远点，在那里它可能会表现得更好。
另一方面，如果个体已经很健康，我们可能不想使用突变引入一些戏剧性的变化。在这种情况下，突变范围将更加包含，并且具有调整基因型的功能，而不是探索更好的替代方案。

你有一个带有某些基因的基因组：

genome = { GeneA: value, GeneB: value, GeneC: value }

所以举个例子：

genome = { GeneA: 1, GeneB: 2.5, GeneC: 3.4 }

一些突变的例子可能是：

• 切换两个基因：{ GeneA: 1, GeneB: 3.4, GeneC: 2.5 }
• 从基因中添加/减去随机值：{ GeneA: 0.9, GeneB: 2.5, GeneC: 3.4 }

假设你有两个基因组：

genome1 = { GeneA: 1, GeneB: 2.5, GeneC: 3.4 }
genome2 = { GeneA: 0.4, GeneB: 3.5, GeneC: 3.2 }

交叉的一些示例可能是：

• 取平均值：{ GeneA: 0.7, GeneB: 3.0, GeneC: 3.3 }
• 制服（50% 几率）：{ GeneA: 0.4, GeneB: 2.5, GeneC: 3.2 }
• N点交叉：{ GeneA: 1, | CROSSOVER POINT | GeneB: 3.5, GeneC: 3.2 }

在开发变异和交叉方法时，你可以很有想象力。