突变是应用于群体中单个个体的操作。它可以例如在染色体中引入一些噪声。例如，如果染色体是二元的，则突变可能只是位（或基因）的翻转。

交叉是一种将两个个体（通常称为“父母”）作为输入并以某种方式组合他们的染色体的操作，从而通常产生另外两条染色体（“孩子”），它们以某种方式继承了基因双方的父母。

有关这些操作的更多详细信息，您可以使用David E. Goldberg（他是遗传算法专家，刚刚接受 John H. Holland 的建议）所著的《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》一书。您还可以查看Andries P. Engelbrecht所著的Computational Intelligence: An Introduction (2nd edition, 2007)一书。

我喜欢使用术语“重组算子”而不是“交叉算子”，因为后一个术语暗示了一种特定类型的操作：通过在两个父母之间切换相应的染色体片段来构建后代。“重组”（对我来说）暗示了任何从两个父母的遗传信息中形成后代的操作。例如，当个体是排列时，这种意义上的“交叉”不起作用；但是许多有效的“重组算子”仍然是可能的，它们保留了两个父排列的非冲突部分。

在遗传算法中，突变可以被认为是个体内部发生的相对较小的随机变化。突变通常是一个基因值的变化，而不使用任何其他个体的基因值，但也可以是排列中元素的随机重排，或几个基因值的随机变化。有时该术语适用于“爬山”过程，其中将几个突变应用于个体并测试它们对健康的影响；然后保留产生最大适应度改进的那个。

进化算法以与生物学中使用这两个术语非常相似的方式使用它：

在生物学中，突变是生物体、病毒或染色体外 DNA 或其他遗传元件基因组核苷酸序列的永久性改变。

资料来源：维基百科

染色体交叉[...] 是遗传物质的交换 [...] 在有性生殖过程中产生重组染色体。

资料来源：维基百科

因此，主要区别在于突变发生在一个人内部，而交叉发生在两个人之间。

变异是次要算子（10%），而交叉是主要算子（90%），它会产生后代，而变异只能在染色体内打乱信息