为此，我们需要博弈论。

在博弈论中，最优策略是即使对手知道你的策略也无法利用的策略。

假设您想要一种策略，其中您的移动选择不是基于以前发生的事情（因此您不是试图模仿您的对手，或者欺骗他们相信您将永远玩剪刀然后把他们扔掉，诸如此类）。策略看起来像$(P, S, R)$， 在哪里$P, S, R \in [0, 1], P+S+R = 1$. 你用概率选择纸张$P$, 剪刀概率$S$, 概率摇滚$R$. 现在，如果你的概率有点不均匀（例如$(0.5, 0.2, 0.3)$) 对手可以滥用该策略。如果你的对手玩概率$(p, s, r)$，他们的预期奖励（计算+1表示胜利，-1表示失败，0表示平局）将是$0.5(s - r) + 0.2(r - p) + 0.3(p - s) = 0.1p + 0.2s - 0.3r$. 如果他们希望最大化他们的胜利，他们会一直与你玩剪刀，并期望比你有明显的优势。

一般来说，对于一个策略$(P, S, R)$为你和$(p, s, r)$对于你的对手，你的对手的奖金将是$P(s - r) + S(r - p) + R(p - s) = p(R-S) + s(P-R) + r(S - P)$. 如果 this 的所有偏导数，关于$p$,$s$和$r$为0，对手无法最大化自己的赢利；他们没有动力去玩一个特定的动作而不是任何其他动作。这发生在$P = S = R = \frac13$.

这基本上就是接近博弈论的方法：找到一种策略，让你的对手没有动力选择一个行动而不是另一个行动。这种方法一开始似乎有点违反直觉（你试图为你的对手而不是你自己找到最佳策略），但它适用于许多类似的问题。