让我们首先明确 AS 和 MMAS 都只使用全局信息素更新。现在，MMAS 关于 AS 有两个主要区别：

1. 在 AS 中，所有完成解决方案的蚂蚁都用于更新，而在 MMAS 中，只有具有完整解决方案的最佳蚂蚁用于更新（正如您所指出的）。

2. 在 AS 中，信息素值没有明确的界限。在 MMAS 中，信息素被强制位于预设的时间间隔内$\tau_{min} \leq \tau_{ij} \leq \tau_{max}$（它为算法命名）。为了保证这个条件，信息素更新是通过公式来完成的

$$\tau_{ij} \leftarrow \left[ (1-\rho) \cdot \tau_{ij} + \Delta \tau_{ij}^{best} \right]_{\tau_{min}}^{\tau_{max}},$$

与操作员$[x]_a^b$定义为

$$[x]_a^b= \begin{cases} a \qquad \mathrm{if} \quad x > a\\ b \qquad \mathrm{if} \quad x < b\\ x \qquad \mathrm{otherwise} \end{cases}$$

参考：蚁群优化。人工蚂蚁作为一种计算智能技术。