人工智能 - 蚁群优化中方括号的含义是什么？ - 吾爱随笔录

我正在研究论文“ Minimizing Total Tardiness on a Single Machine Using Ant Colony Optimization ”，该论文提出对 SMTWTP 使用蚁群优化。

根据这篇论文：

每个人工蚂蚁反复独立地决定将哪个作业附加到到目前为止生成的子序列中，直到所有作业都被调度，每个蚂蚁通过选择一个作业来生成一个完整的解决方案 $j$ 要在 $i$ -序列的第一个位置。此选择过程受到称为可见性的特定问题启发式信息的影响，并表示为 $\eta_{ij}$ 以及由表示的信息素轨迹 $\tau_{ij}$ . 前者表明该工作的选择似乎有多好，后者表明该工作的选择在以前的运行中有多好。由于复杂性降低，两个矩阵都只是二维的

他们提出了这个工作概率的公式 $j$ 被选上位加工 $i$ （链接文件的第 9 页）：

\begin{matrix} (1) & P_{i j} = {\begin{array}{cl} \frac{{[τ_{i j}]}^{α} {[η_{i j}]}^{β}}{\sum_{h \in Ω} {[τ_{i h}]}^{α} {[η_{i h}]}^{β}} & if j \in Ω \\ 0 & otherwise \end{array} \end{matrix}

$\mathcal{P}_{i j}=\left\{\begin{array}{cl} \frac{\left[\tau_{i j}\right]^{\alpha}\left[\eta_{i j}\right]^{\beta}}{\sum_{h \in \Omega}\left[\tau_{i h}\right]^{\alpha}\left[\eta_{i h}\right]^{\beta}} & \text { if } j \in \Omega \\ 0 & \text { otherwise } \end{array}\right.\tag{1}\label{1}$

但我不明白什么 $[]$ 周围 $\eta_{ij}$ 和 $\tau_{ij}$ 表示。它是否表明这些值是矩阵？