我得到了以下要解决的问题。

给定一条圆形轨迹除以$n> 2$段标记$0 \dots n-1$. 一开始，代理位于段号的开头$0$（段之间的边缘$n-1$和$0$) 和代理的速度 ($M$） 是$0$每分钟段数。

在每分钟开始时，代理会采取以下三个动作之一：

• speed up：代理的速度增加$1$每分钟段。
• 减速：代理的速度降低$1$每分钟段。
• 保持相同的速度：保持相同的速度。

如果当前速度为$0$每分钟段数。

每个动作的代价是$1$.

智能体的目标是在小道上行驶 k 次（$1 \leq k$) 然后停在起点处（当然速度为 0）。代理需要以最少的动作做到这一点。

给出的启发式是：如果代理在段中$z$然后：$n-z$如果$z \not = 0$或者$0$如果$z=0$.

我需要确定给定的启发式是否可接受（或完整）且一致。

我认为：

• 关于一致性：如果它的估计总是$\leq$从任何给定的邻居顶点到目标的估计距离加上达到目标的成本。因此，在给定的问题中，它是一致的，因为 ($n>2$)，因此启发式函数定义明确，并且由于循环轨迹除以$n$价格不变的细分市场$1$对于每个动作，给定的一致性定义成立，因为从任何给定的邻居顶点到目标的估计距离可以看作是段之间的差异，直到达到目标，并且它是一致的，因为函数再次被明确定义。

• 关于可接纳性：可接纳启发式是达到目标的成本永远不会超过从当前点到达到目标的最低可能成本。我不确定给定的启发式是否可以接受，因为知道轨迹大小（$n$= 段大小）和当前位置。但它不会产生缺陷，因此它可能是可以接受的。我不确定这是一个证据。

我的想法正确吗？我怎么能把它写成证据呢？