什么是平衡校正?你能解释一下什么时候需要它以及为什么?
什么是平衡校正?
平衡校正是一种限制使用不完整基组研究分子间反应时产生的误差的方法。
通常,基组不会收敛,并且始终可以使用更多基函数来改进计算。这对于长程相互作用尤其如此,即经常需要向集合中添加漫射函数以解释远离原子中心的电子密度的小范围。
在研究两种不同反应物之间的键断裂/形成时,可能会出现基组叠加误差(BSSE)。位于一种反应物上的基组可以作为来自另一种反应物的电子的扩散函数,反之亦然。误差在某些特定问题的中间范围内最大。
纠正这个问题的一种方法是使用越来越大的基组。如果对远离原子中心的原子轨道使用足够准确的描述(传统计算中的扩散函数越来越多),那么其他基函数(来自另一种反应物的原子轨道描述)是否占据相同的长距离就无关紧要了地区。来自其他反应物的添加基函数是不必要的,并且不会提高计算质量。
并不总是可以使用更大的基组,因为增加基组的计算成本通常太高。或者,可以计算平衡校正,它近似于导致中间范围的计算质量的偏差。获得校正的能量包括三个步骤:
- 计算两种反应物的能量,包括所有电子和原子核。这导致反应物 1 和反应物 2 的复合物的能量:
- 对每个反应物重复计算,使用它们所在的相同几何结构,在复合体中。这导致值和
- 对每个反应物重复计算,但使用修改后的基组:除了单个反应物的基组外,还使用其他反应物的基。例如,对于反应物 1,这些添加的基函数位于反应物 2 位于配合物中的位置。这些计算不包括其他反应物的原子核或电子。这导致能量和
平衡校正是根据各个反应物的能量计算得出的:。这表示由于添加了其他反应物的基组而降低了能量。由于添加了基函数后能量较低或相同(使用变分方法),因此该值应为负。
修正后的相互作用能则为
为什么这很重要?这种校正将取决于反应物的几何形状。当它们彼此相距很远时,它会很小:它们不会相互影响。当它们非常接近时,这种影响会很小,出于同样的原因。BSSE 最大的是中间距离。这些是处于或接近过渡态的距离,作为反应的瓶颈。如果您不考虑过渡态附近的人为改进,那么您将得到不正确的活化能近似值,即该过渡态与分离反应物极限之间的能量差。
需要考虑的一些问题是:如何对分子内反应进行此操作?在这些情况下,这甚至很重要吗?David Sherrill 教授在一份免费的、自行出版的文件中解决了这些问题和其他复杂案例。
平衡校正是可用于校正基组叠加误差 (BSSE)的后验校正。更具体地说,它使用带有“幽灵轨道”的混合基组。有关更多信息,请参阅,
Boys, SF 和 Bernardi, F.,“通过单独总能量的差异计算小分子相互作用。一些减少错误的程序”,Mol。物理。, 19 (1970), 553。