说我有一个功能$f : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}$我希望在一个四面体上积分$T \subset \mathbf{R}^3$. 如果$f$是任意的，高斯正交将是一个很好的解决方案，但我碰巧知道$f$是谐波。使用此信息可以将高斯正交加速多少？

例如，如果$T$而是一个球体，评估$f$一旦在球体的中心，通过平均值属性给出准确的答案。

搜索出现了以下论文，这很有趣，但将球体情况概括为不同的方向（多谐波而不是远离球体）：

Bojanov 和 Dimitrov，多谐函数的高斯扩展容积公式