绝对地！

首先，一些线性代数系统足够聪明，只存储矩阵的一半，这可以为你节省大量内存。但即使不是这种情况，数值线性代数中的各种算法也会利用对称性。

例如，给定一个对称矩阵，任何特征求解器都会立即知道所有特征值都是实值，并且求解方法可能会使用该事实。

很多人会想到的一个典型的东西就是方程组求解的 Krylov 子空间方法$Ax=b$：如果你的问题是对称的，你知道你不需要像GMRES这样的非对称问题的方法，并且可以驻留在像MINRES这样的内存密集度较低的东西，或者 - 如果你的矩阵也是正定的 - CG。不过，Krylov 方法的收敛行为不受排列的影响，因此您甚至可以对未排列的系统使用对称方法。

另一个例子是矩阵的分解$A=LU$进入下三角部分$L$和一个上三角部分$U$. 如果$A$是对称的，那么$A=LL^T$，并且您只需要存储一个因子（Cholesky 分解）。