如果您对震撼捕捉感兴趣，我建议您使用有限体积法而不是有限元法。如果应用得天真，FEM 实际上在解决冲击方面是出了名的糟糕——通常会出现虚假的振荡或不需要的扩散。如果您的原始 PDE 是守恒定律，则 FVM 方法将保留此结构，并且可以很好地解决冲击。或者，您可以考虑使用不连续 Galerkin 方法，但我发现 FVM 更容易理解。

一个好的起点是查找Godunov 的方案。一个很好的参考是 Leveque 的双曲线问题的有限体积方法。他的软件包 CLAWPACK 也是解决此类问题的好工具。