我对收敛速度和收敛顺序的概念有点困惑。让我先给你我们使用的定义：[对不起英语，都是自译的]

让$x^{*}$成为我们的解决方案。

定义1：序列$x^{(k)}$被称为线性收敛于$x^{*}$， 如果

$$\exists L<1 \text{ so that } \|x^{(k+1)}-x^{*}\|\leq L\| x^{(k)}-x^{*}\|,\quad \forall k\geq k_0.$$

我们称常数$L$为收敛速度。

定义 2：数值方法的收敛阶为$p$，如果：

$$\exists C > 0 \text{ so that }\|x^{(k+1)}-x^{*}\|\leq C\| x^{(k)}-x^{*}\|^p,\quad \forall k\in \mathbb N \quad\text{with $C<1$ for $p=1$}.$$

注意：我们假设选择了起始值，以便我们得到一个收敛序列。

问题：

问题1：有人可以在这里解释一下$C$和L之间的区别$L$吗？

问题 2：有人可以解释一下收敛速度/顺序背后的概念/想法吗？【只是我从另一个角度听到的】

问题 3：另外，我经常看到我们使用 linglog 和 loglog 图，但我真的不明白为什么要这样做。例如，如果我们有线性收敛，如果我们用 lin-log 绘制我们的错误，我们可以看到一个线性函数。（为什么我们需要这里的 lin-log 图）