这是一个众所周知的技巧,可以避免计算平方根时的除法,以将牛顿法应用于求,并且可能更广为人知的是,使用牛顿法求倒数而无需除法。
在拯救 StackOverflow 线程时,从链接腐烂中有效地播种立方根的牛顿迭代,我想到立方根的无除法迭代也应该是可能的。
例如,如果我们要解决:
然后和. 上述方程的牛顿迭代很简单:
我们再次避免除法运算,至少如果分数常数是为 FP 乘法预先评估的。
所以类似的东西是可能的,但我在(诚然肤浅的)网络搜索中没有找到对这些方法的具体讨论。更重要的是,我怀疑一个聪明人已经发现了一个更好的想法,并且你们中的一个珍贵的同事已经看到或考虑过了。