多重网格可用于查找微分方程的所有特征值和特征向量,还是仅用于查找最低特征值?

计算科学 多重网格 本征系统
2021-12-10 11:37:21

我一直在考虑使用多重网格方法来计算特定 PDE 的特征值。我知道多重网格非常擅长找到最小特征值及其相关的特征向量,部分原因是这些特征向量非常平滑。多重网格也是计算PDE 的所有特征值和特征向量的好方法吗?

1个回答

对于大问题,您几乎总是对具有特定属性的特征值感兴趣,而不是同时对所有特征值感兴趣。此类问题的特征值方法通常基于使用移位算子进行求解。多重网格通常可以用来解决这些转移的问题。SLEPc文档包含许多这些算法的实用描述该库使用PETSc解决了移位和反转方法中的线性系统,因此您可以在解决特征值问题时尝试使用多重网格(和其他)预处理器。