我正在研究达芬方程的参数

$\ddot x + \delta \dot x + \alpha x + \beta x^3 = \gamma \cos{\omega t},$

其中和是实参数并且。用通常的方式替换，想法是整合系统$\delta, \alpha, \beta, \gamma$$\omega$$\dot x := dx/dt$$x \rightarrow u, \dot x\rightarrow v$

$\dot u = v$ ,
$\dot v = \gamma \cos{\omega t} - \delta v - \alpha u - \beta u^3$

使用四阶龙格-库塔法。我选择这个几乎是因为它是标准的。我的问题是：

1）如何确定此方法是否完全适用于该问题？问题是否僵硬，我应该选择不同的方法吗？

这当然因为达芬方程对大多数参数没有解析解这一事实而变得复杂。

2）我如何确定要使用的步长 - 即。如何估计给定步长导致的误差？（我非常想避免实施自适应步长。）

被指出torads好的参考将不胜感激！最好的问候，\T