您可以使用Morton 键控对坐标位置进行排序，方法是将坐标位置分箱为特定大小的立方体$d$. 这是一$\mathcal{O}(N\log N)$手术。然后，给定任意点 P，你可以使用它的 Morton 键只搜索一小部分$(\mathcal{O}(1))$附近的盒子，以您的距离标准为界。每个框的搜索是$\mathcal{O}(\log N)$.

您可以使用任何数据结构进行最近邻搜索；有很多可能性，有不同的权衡。您可以权衡空间与查询时间与使用新点更新数据结构的效率。具体来说，您的问题是fixed-radius near neighbor search。大多数最近邻搜索的数据结构都支持这种查询。