我正在开发用于流体-粒子相互作用的 2D CFD 求解器。在大小网格上求解 Navier-Stokes 方程细胞（或 > 100 万个细胞），一个大型线性系统和作为稀疏系数矩阵需要在每个时间步有效地求解。
我正在寻找的是一个高性能/并行 C++ 线性代数库来解决这个大型稀疏线性系统。优选迭代方法，例如双共轭梯度稳定方法。
有很多现有的库，例如：Eigen3、PETSc、Trilinos、MLT4、GNU GSL、Armadillo、LAPACK++，不胜枚举。
在著名的库中，我应该为我的项目选择哪一个，就高性能（OpenMP/MPI 支持更好）和在 c++ 中易于使用而言。
Eigen 3 是一个不错的 C++ 模板库，其中一些例程是并行的。
cf Eigen 文档
并行化仅适用于 OMP，因此如果您打算使用 MPI（和 OMP）进行并行化，它可能不适合您的目的。#define EIGEN_USE_BLASEigen 的一个很好的特性是，您可以通过简单地使用（和其他宏）为某些例程交换高性能 BLAS 库（如 MKL 或 OpenBLAS ）。
同样，犰狳只允许节点级并行。根据我的经验，最好使用 Eigen，因为它更容易与 Eigen 中的原始 C++ 数组交互，这有助于使用其他库（例如 ARPACK++）。
根据我的经验，我建议不要将 GSL 用于线性代数。我发现它的性能不足，可用性比 Eigen 差。
如果您计划在多个节点上执行线性求解器（例如 BiCGstab），我建议您使用 Trilinos。由于 Trilinos 主页上提供了很好的示例，我在我的研究代码中使用了它，几乎没有深入研究它的文档。此外，它的性能还不错，并且可以通过在编译期间包含好的 BLAS/LAPACK 库来进行微调。
PETSc 也应该有类似的情况，尽管我从未积极使用过它的 LA 套路。以我的经验，PETSc 是依赖地狱，如果您想使用性能优化（例如针对您正在使用的 CPU 架构优化）版本的库，它需要。我认为，性能也应该相当不错，因为 PETSc 依赖于常见的 LA 库（BLAS、LAPACK、SCALAPACK 等）。
长话短说：为了在单个节点上实现互操作性和良好性能（使用 OpenMP），我建议将Eigen 与 OpenBLAS一起使用。如果您想通过 MPI 使用多个节点并让库弄清楚如何使用多个节点解决系统问题，请使用Trilinos。