我有以下问题：

$$\begin{bmatrix}A &B \\C& D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\lambda I_m & 0 \\ 0& \mu I_n\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x \\y\end{bmatrix}$$

其中 , , ,是矩阵，是大小为的单位矩阵，是向量，和是标量。$A$$B$$C$$D$$I_m,I_n$$m,n$$x,y$$\lambda$$\mu$

如何解决这样一个问题？