写这篇评论让我想起了几年前我注意到的关于评估第一类贝塞尔函数的事情$J_n(x)$在 Excel 中。(贝塞尔)

我现在不使用 Excel，但当时我用几个不同的 Excel 发布版本检查了 MacOS 和 Windows 计算机，它们都有同样的问题。

这是大约在 2015 年。

当参数通过$x=8$, 有阶跃不连续$10^{-5}$为了$n<9$.

绘制第一个差异将显示 Excel 值在$8$.

问题：是否有可能知道哪个算法有这种行为？

Python 源文件可用。

Excel 中的示例：

   x         J1             J3            J5
7.9997,  0.234593634,  -0.291131046,  0.185841208,
7.9998,  0.234607873,  -0.291131434,  0.185819063,
7.9999,  0.234622108,  -0.291131819,  0.185796918,
8.0000,  0.234628387,  -0.291125242,  0.185775021,
8.0001,  0.234642617,  -0.291125622,  0.185752874,
8.0002,  0.234656846,  -0.291126,     0.185730726,
8.0003,  0.234671072,  -0.291126376,  0.185708577

编辑： 每个请求：

n    x=7.99999952316284            x=8             x=8.00000095367431
--   ------------------    ------------------      ------------------
0     0.17165091838403      0.171650807317694       0.171650583550973
1     0.2346362739686       0.234628386507074       0.234628522235498
2    -0.112991846395527    -0.112993710690925      -0.112993459984572
3    -0.291132200533783    -0.291125241852537      -0.112993459984572